Archive

Posts Tagged ‘Estadística’

EL TIGRE QUE NO ESTÁ Ó COMO UTILIZAR LAS ESTADÍSTICAS A NUESTRO ANTOJO

MEDIDAS DE FORMA

Las medidas de forma son aquellas que nos muestran si una distribución de frecuencia tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución.

Para analizar estos asepctos recurriremos a dos tipos de medida:

  • Coeficiente de asimetria de Fischer.
  • Coeficiente de curtosis a apuntamiento de Fisher.

COEFIENTE DE ASIMETRÍA DE FISHER

Una distribución es simétrica cuando al trazar una vertical, en el diagrama de barras o histograma de una variable, según sea esta discreta o continua, por el valor de la media, esta vertical se transforma en eje de simetría y entonces decimos que la distribución es simétrica. En caso contrario, dicha distribución será asimétrica o diremos que presenta asimetría.

La asimetría puede ser de dos tipos:

  • Asimétrica por la derecha.
  • Asimétrica por la izquierda.


COEFIENTE DE CURTOSIS O APUNTAMIENTO DE FISHER

La otra medida de forma que vamos a considerar es el apuntamiento, al igual que con la simetría hemos de tomar una referencia para ver si la distribución de los datos es apuntada o no. La referencia citada es la distribución normal, y así distinguiremos tres casos:

  • Leptocúrtica, si la distribución es más picuda que la normal,
  • Mesocúrtica, si la distribución es igual a la normal, y
  • Platicúrtica, si la distribución es más aplastada que la normal.
Categorías:01.05. Validar Etiquetas: ,

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Las medidas de dispersión miden la dispersión que hay del conjunto de datos con respecto a las medidas de tendencia central. Por lo tanto, miden el grado de representatividad de las medidas de tendencia central respecto de los datos.

Dentro de estas medidas vamos a estudiar:

  1. Medidas de dispersión más usuales:
    • Varianza
    • Desviación típica
    • Coeficiente de variación de Pearson
  2. Otras medidas:
    • Desviación absoluta media respecto a la mediana

MEDIDAS DE POSICIÓN

Las medidas de posición son aquellas que nos dan un valor promedio o característica representativa de la muestra. Va a ser las más utilizadas. Pueden ser tanto de tendencia central como de tendencia no central:

  1. Tendencia central:
    • Media: precisan para su cálculo datos cuantitativos.
    • Mediana: se puede calcular para datos que admiten orden, luego se da para variables y para atributos ordinales.
    • Moda: puede calcularse en cualquier tipo de dato.
  2. Tendencia no central:
    • Cuartiles
    • Deciles
    • Percentiles

TIPOS DE MEDIDAS

Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas representan un primer resumen de la información que contienen nuestro datos, pero podríamos necesitar resumirla aún más en una sola característica o valor. Para ello se definen una serie de medidas que resumen dicha información  y que puden ser de varios tipos:

  • Medidas de posición.
  • Medidas de dispersión.
  • Medidas de forma.
Categorías:01.05. Validar Etiquetas: ,

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

La información que proporcionan las tablas de frecuencias puede transmitirse de forma gráfica  para hacerla más accesible al público e general.

Si ojeamos cualquier diario o revista es muy común que aparezcan gráficos en lugar de tablas que transmitan la misma información.

Para la confección de los gráficos hay que tener en cuenta los sguientes aspectos:

  • Se construyen a partir de las tablas de frecuencias.
  • Ofrecen mejor información los gráficos de frecuencias relativas que de frecuencias absolutas.
  • Se pueden hacer gráficos tanto de frecuencias simples como de frecuencias absolutas.
  • Ante todo conviene elegir un tipo de gráfico que sea representativo de la variable que se está estudiando.
Categorías:01.05. Validar Etiquetas: ,

TABLA DE FRECUENCIAS

Tras el recuento de respuestas de cada variable a estudiar, nos correponde sintetizar la información en tablas. Estas tablas son las denominadas tablas de frecuencias.

Una tabla de frecuencias recoge información de forma numérica y ordenada. Recoge dos tipos de información:

  • Modalidades de los elementos de la muestra.
  • Número de veces que aparece cada una de las modalidades de la muestra. A este número se le denomina frecuencia absoluta. Si analizamos el peso de esta frecuencia sobre el total de observaciones obtenemos la frecuencia relativa. Si el dato es una variable o un atributo ordinal, además están las llamadas frecuencias absoluta y relativa acumuladas.